A számítás az átlagos - studopediya

A legfontosabb tulajdonsága a közeg, hogy ez tükrözi valami közös, ami velejárója minden egység a célcsoportot. Az értékek a jellemzője több egyedi egységek változhat hatása alatt számos tényező, amelyek között lehetnek mind primer, mind véletlenszerű. ÖSSZEFOGLALÁS közegben abban a tényben rejlik, hogy kompenzálja a szórása jellemző értékek által okozott hatása véletlenszerű tényezők és a felhalmozott (rögzített) által okozott változások az intézkedés a fő tényező. Ez lehetővé teszi, hogy az tükrözze az átlagos szint a jellemző jelek és figyelmen kívül hagyja az egyes sajátosságait figyelembe, hogy az egyes egységek.

Ahhoz, hogy az átlagos tényleges gépelt meg kell kiszámítani elveken nyugszik.

Alapelvek az átlagok.

1. Az átlagos kell meghatározni a beállított álló egy minőségileg homogén egységek.

2. Az átlagos kell számítani egy gyűjtemény, amely egy kellően nagyszámú egység.

3. Az átlagos kell számítani több egy helyben álló feltételek (ha a befolyásoló tényezők nem változnak, vagy nem változik jelentősen).

4. Az átlagos alapján kell kiszámítani a gazdasági tartalma a vizsgálati mutató.

A számítás a legtöbb konkrét statisztikai mutatók alapján a következők használatát:

· Az átlagteljesítmény (harmonikus, geometriai, számtani, kvadratikus, köbös);

· Kronologikus átlaga (lásd. Szakasz).

Minden másodlagos, kivéve az átlagos aggregált lehet két módon számítható - mint súlyozott vagy súlyozatlan.

Átlagos összesített. Képletet használjuk:

xi - i-edik változata egy átlagolt jellemző;

Az átlagos mértéke. Általában a képlet kiszámításához:

ahol a foka k - típusú közepes teljesítmény.

Az átlag alapján számított átlagos teljesítmény az azonos nyers adatok - nem ugyanaz. A növekedés a k kitevő, növekszik, és a megfelelő középérték:

Átlagos SMS időrendi. Számos dinamikus nyomaték egyenlő intervallumok között időpontok képlettel számítottuk ki:

ahol x1 és az xn index értékének a kezdő és záró dátumát.

A képlet az átlagos teljesítmény

Tekintse átlagos teljesítmény

A konkrét számítási képlet függ, hogy milyen adatokat táblázatban. 7. kezdeti érték. Ennek megfelelően változat lehetséges: az egyik oszlop adatai (szám SPT) és 2 (a havi bér); vagy - 1 (száma SPT) és 3 (közepes CP); vagy 2 (a havi bér) és 3 (közepes CP).

Ha csak az adatokat 1. és 2. oszlopból Az eredményeket a következő grafikonok tartalmazzák a szükséges értékek számításához szükséges átlagos. Képletet használjuk átlagosan az aggregátum:

Ha csak az adatok oszlopok 1 és 3 nevező az ismert kezdeti aránya, de nem ismert a számlálót. Azonban a bér lehet szorzatából átlagkereset a bér számát. Ezért a teljes átlagos lehet kiszámítani a súlyozott átlag képletű:

Meg kell jegyezni, hogy a súlya (fi), és bizonyos esetekben olyan termék lehet két vagy három érték.

Ezen túlmenően, a statisztikai gyakorlatban használják, és súlyozatlan számtani átlag:

ahol n - az a térfogat az aggregátum.

Ezt az átlagos értéket használják, amikor a tömeg (fi) hiányzik (mindegyik opció tag csak egyszer jelenik meg), vagy egyenlő.

Ha csak az adatok 2. és 3. oszlopában .. t. E. A kezdeti aránya számláló ismert, de nem ismert a nevezőben. Payroll száma minden cég lehet elosztásával nyert a bér az átlagos GP. Akkor a számítás az átlagos GP általában a három vállalat által végzett képlet súlyozott harmonikus átlaggal

Abban az esetben, azonos tömegű (fi) kiszámítása az átlagos lehet előállítani egy átlagos súlyozatlan harmonikus:

A mi példánkban használt különböző formáit közepes, de van, ugyanazt a választ. Ez azért van, mert a konkrét adatok minden egyes alkalommal valósult azonos kezdeti aránya az átlagos.

Átlagok lehet számítani egy diszkrét időközönként és variációs sorozat. Ebben az esetben, a számítást a a súlyozott átlag. A diszkrét számú az adott képlet használható ugyanolyan módon, mint a fenti példában. Az intervallumot a szám határozza meg a közép-tartományban.

Példa. Táblázat szerint. 2.2 Határozzuk meg egy főre jutó jövedelem az elmúlt hónapban a feltételes régióban.

Kiindulási adatok (variációs tartomány)

Az egy főre jutó jövedelem havonta átlagosan x, dörzsölni.

A népesség% -ka /

Az egy főre jutó készpénz jövedelme 688,5 rubelt.

harmonikus közép kiszámítása a következő esetekben:

· A számtani középértéke a rendelkezésre álló adatok nem kell számítani;

· Számítsuk ki a harmonikus közép sokkal kényelmesebb. ahol X jelentése egy átlagolt jellemző variációk.

Példa. Szükséges kiszámítja a munka termelékenysége, ha az első munkás szükséges 0,25 óra előállítására egységnyi termelési, a második 1/3 óra, és a harmadik 1/2 óra. kapjuk:

Kiszámítása súlyozott átlaga a harmonikus:

Ez a képlet használható olyan esetekben, ahol a jellemző érték és a megadott tömeg, mint tényező.

Példa. Három cukrot meg a következő adatokat.

A feldolgozáshoz szükséges idő 1000 c. cukorrépa napig. X

A feldolgozáshoz szükséges idő a teljes cukorrépa napig. X * f