Hogyan lehet megoldani az egyenletet, amelynek gyökerei

Néha az egyenleteket úgy találta jelét a gyökér. Sok diák úgy gondolja, hogy lehet megoldani az ilyen egyenletek „a gyökerekhez”, vagy helyesebben szólva, irracionális egyenlet nagyon nehéz, de nem.

oktatás

Eltérően más típusú egyenletek, például négyzet vagy rendszerek lineáris egyenletek megoldására egyenletek gyökerek, vagy inkább irracionális egyenletek, nincs szabványos algoritmus. Minden esetben meg kell választani a legmegfelelőbb megoldás alapuló módszer „megjelenés” és jellemzői egyenlet.

Szerelés az egyenlet azonos mértékben.

Leggyakrabban, hogy megoldja egyenletek gyökerek (irracionális egyenletek) használt az építőiparban mindkét oldalán egy és ugyanazon mértékben. Jellemző, hogy a teljesítmény eléri a mértéke a gyökér (a tér a négyzetgyök, kocka kocka root). Meg kell jegyezni, hogy az építkezés során a bal és a jobb oldalon az egyenlet páros fokú úgy tűnhet, „felesleges” gyökereit. Ezért ebben az esetben ellenőrizni kell a gyökereket kapjuk, hogy azokat az egyenletben. Különös figyelmet egyenletek megoldására négyszögletes (még) gyökereket kell fordítani a tűrése a változó (DHS). Néha csak egy DHS értékelését elegendő lesz, vagy lényegében „egyszerűsítés” az egyenlet.

Példa. Oldjuk meg az egyenletet:

Mi fel mindkét oldalán az egyenlet a téren:

(? (5 × 16)) = (X-2). ahonnan megkapjuk egymás után:

Problémák a kapott másodfokú egyenlet, azt találjuk gyökerei:

Behelyettesítve a két talált a gyökere az eredeti egyenlet, azt látjuk, a valódi egyenlőség. Ezért mind a számok megoldásokat.

A módszer bevezetésének egy új változót.

Néha megtaláljuk a gyökerekhez „a gyökerei az egyenlet” (irracionális egyenlet) kényelmes módja, hogy új változókat. Tény, hogy a lényege ennek a módszer csökkenti a kompaktabb rögzítési megoldás, vagyis Ahelyett, hogy minden alkalommal, hogy írjon nehézkes kifejezés, hogy helyébe a szimbólum.

Példa. Megoldani az egyenletet: 2 + x 3 = 0

Meg lehet oldani ezt az egyenletet és az építőipar a két rész a térre. Azonban a számítások maguk egyidejűleg fog kinézni meglehetősen terjedelmes. A bevezetett új eljárás változó megoldásokat kap sokkal elegánsabb:

Bemutatjuk az új változó y = x?

Ezt követően, hogy a rendes másodfokú egyenlet:

2y? + Y 3 = 0, y változó.

Döntés a kapott egyenletet kapjuk, hogy két gyökér:

helyett a gyökerek a kifejezés az új változó (y), kapjuk:

Mivel négyzetgyök értéke nem lehet negatív (ha nem befolyásolja a térség komplex számok), akkor megkapjuk az egyedülálló megoldás: