A forgómozgás a test

Az előre irányuló mozgás a test (§ 60 tankönyvében E. M. Nikitina) minden ponton mozognak ugyanazon az úton, és egy adott pillanatban, ők is ugyanolyan sebességgel és egyenlő gyorsulás.

Ezért, a transzlációs mozgás a test mozgás van beállítva, hogy egyetlen ponton, jellemzően a súlypont mozgásának.

Figyelembe véve, bármely autóforgalom probléma (feladat 147) vagy mozdony (feladat 141), sőt úgy véljük, a mozgás az súlypontok.

A forgó mozgás a test (EM Nikitin. § 61) nem lehet azonosítani a mozgás bármely egyik pontot. Az y tengely minden forgó test (dízelmotor lendkerék, a rotor és motor, orsó, ventilátor lapátok, és így tovább. P.) A mozgás foglal viszonyított térben rögzített test körül egy és ugyanazon a helyen.

Vagy mozgás egy transzlációs mozgás a test jellemezhető lineáris az idő függvényében értékek s (úthossz), v (sebesség), és a (gyorsulás) annak összetevői, és egy.

A forgó mozgás a test függés a t idő jellemzi szögletes értékeket. φ (elfordulási szög radiánban), ω (szögsebességét jelenti rad / sec) ε (szöggyorsulást rad / sec 2).

A forgómozgást a test a törvény által kifejezett egyenlet
φ = f (t).

A szögsebesség - mennyiség jellemző forgási sebessége a test, a fentiekben általában a elfordulási szögét a származék adott időben
ω = dφ / dt = f „(t).

Szöggyorsulás - mennyiség jellemző a gyors változás a szögsebesség, úgy definiáljuk, mint a származék a szögsebesség
ε = dω / dt = f '' (t).

Megközelítés a problémák megoldásához, a forgási mozgás a test, meg kell szem előtt tartani, hogy a műszaki számítások és feladatokat, mint általában, a szögelfordulás nem radiánban cp, és a sebesség φob.

Ezért szükséges, hogy képes legyen váltani sebességet radián mérésére szögelfordulás és fordítva.

Mivel egy teljes fordulatot megfelel 2π rad
φ = 2πφob és φob = φ / (2π).

A szögsebesség műszaki számítások gyakran mért megtett fordulatok egy perc (ford / perc), ezért szükséges, hogy megértsük világosan, hogy co rad / s és n r / min kifejezni ugyanazt fogalma - test forgási sebesség (szögsebessége) de különböző egységek - rad / s vagy / min.

Az átmenet egyik egységet a másikra szögsebességgel által termelt képletek
ω = πn / 30 és n = 30ω / π.

Amikor a forgómozgást a test minden ponton mozognak körök, amelyek középpontjai található egy rögzített egyenes vonal (forgástengelyének a szervezetben). Nagyon fontos problémák megoldására ebben a fejezetben, világos megértése közötti kapcsolat a szögértékeit φ, ω és ε, jellemző forgó mozgása, a test, és a lineáris értékek s, v, a és. jellemző mozgása különböző pontokat a test (ábra 205).

Ha R - távolság a geometriai tengelye a forgó test egy pont (. Ábrán a 205 R = OA), a kapcsolat a φ - elforgatási szöge a test és s - a megtett távolság a test által az ugyanabban az időpontban a következőképpen fejezhető ki:
s = φR.

A kapcsolat a szögsebessége, a test és a sebesség a pontnál bármelyik adott pillanatban van kifejezve
v = ωR.

A tangenciális pont A gyorsulás függ a szöggyorsulás és határozza meg, a képlet
a = folyadékok Könnyû granulátumok Folyadékok.

Normál gyorsulás pont függ a szögsebessége, a test és által meghatározott viszony
egy = ω 2 R.

A probléma megoldására, az e fejezetben leírt, meg kell érteni, jól látható, hogy a forgatás az úgynevezett merev test mozgása, és nem egy pont. Egy anyagi pont nem forog, és mozog egy kört - teszi görbe mozgás.

§ 33. Egységes forgómozgást

Ha a szögsebessége ω = const, a forgómozgás az úgynevezett egységes.

Az egyenlet formájában egységes forgásnak
φ = φ0 + ωt.

Abban az adott esetben, amikor a kezdeti forgatási szög φ0 = 0,
φ = ωt.

A szögsebesség, egy egyenletesen forgó test
ω = φ / t
Ez a következőképpen fejezhető ki:
ω = 2π / T,
ahol T - forgása során a test; φ = 2π - forgásszög egy időszakra.

34. § Ravnoperemennoe forgómozgást

A forgómozgást állandó szögsebességgel hívják egyenetlen (lásd. 35. § alább). Ha a szöggyorsulás ε = const, a forgómozgás nevezzük ravnoperemennym. Így ravnoperemennoe forgó test - egy speciális esete nem egyenletes forgómozgást.

Az egyöntetűen forgás
(1) φ = φ0 + ω0 t + εt 2/2
és egyenletet kifejező szögsebessége a test bármely adott időpontban,
(2) ω = ω0 + εt
egy sor olyan alapvető képleteket ravnoperemennogo forgómozgást a szervezetben.

Ezek a képletek tartalmazhatnak összesen hat érték: három állandó φ0 erre feladat. ω0 és ε és három változó φ, ω és t. Ezért abban az állapotban, minden feladat ravnoperemennoe forgatás tartalmaznia kell legalább négy előre beállított értékeket.

A könnyebb megoldása néhány probléma az egyenletek (1) és (2), akkor kap egy két kiegészítő tápszerek.

Kivonjuk a (1) és (2) a szöggyorsulás ε:
(3) φ = φ0 + (ω + ω0) t / 2.

Kivonjuk a (1) és (2) t idő:
(4) φ = φ0 + (ω 2 - ω0 2) / (2ε).

A konkrét esetben az egyenletesen gyorsuló forgás kezdődött álló helyzetből, φ0 = 0 és ω0 = 0. Ezért a fenti primer és szekunder képletek a következő formában:
(5) φ = εt 2/2;
(6) ω = εt;
(7) φ = ωt / 2;
(8) φ = ω 2 / (2ε).

Feladat 167. A lendkerék forog szögsebességgel n0 = 90 ford / perc állandó gyorsulással nyomaték forogni kezd, és eléri a több mint 1,5 perc.

35. § Egyenetlen forgómozgást

Tekintsük a példát a probléma megoldásának, amely adott egyenetlen forgási test mozgását.