átlagok
Például kiszámításához átlagkereset az alkalmazottak kell lennie a teljes bér osztva az alkalmazottak száma:
Hozzá kell tenni, hogy annak érdekében, hogy pontosabban megbecsülni a szórása a kis minták (az elemek száma kevesebb, mint 30), a nevezőben a négyzetgyök alatti nem szükséges használni n. és N- 1.
Fogalma, típusai átlagok
Az átlagos érték - olyan összefoglaló mutató statisztikai sokaságot, amely visszafizeti a egyéni különbségeket statisztikai értékek az értékek, így összehasonlítani a különböző egymással kombinálva.
Vannak 2 osztálya átlagok: milyen mértékben és strukturális.
A strukturális közeget tartalmaznak mód és medián. de a leggyakrabban használt médium különféle erő.
Teljesítmény átlagértékek
Az átlagos teljesítmény lehet egyszerű vagy súlyozni kell.
Az egyszerű átlag értéket számítunk, amikor két vagy több csoportosított statisztikai értékek rendezett tetszőleges sorrendben a következő általános képlet az átlagos teljesítmény (különböző k értékeket (m)):
A súlyozott átlagos érték által kiszámított statisztikai értékek csoportosíthatók a következő általános képletű:
ahol x - az átlagos értéke a jelenség a vizsgált;
xi - i -edik átlagok kiviteli alakjának jellemzője;
fi - w i-edik kiviteli alakban.
ahol X - különálló értékek vagy statisztikai értéke segítségével csoportosítás időközönként;
m - kitevő értéke függ a következő típusú erejét átlagok:
amikor m = -1 harmonikus közép;
amikor m = 0 geometriai átlag;
ha m = 1, a számtani átlaga;
ha m = 2 átlagos négyzetes;
amikor m = 3, az átlagos köbös.
Az általános képletű és egy egyszerű súlyozott átlagok különböző kitevőkkel m, megkapjuk a privát képletű egyes fajok, amelyek tovább tárgyaljuk részletesen.
számtani átlaga
A számtani átlaga - a kezdeti pillanatban az elsőrendű, a várakozás egy véletlen változó értékeit a vizsgálatok nagy száma;
A számtani közép - ez a leggyakrabban használt az átlagos érték, amelyet úgy kapunk, helyettesítésével az általános képletben m = 1. Egyszerű számtani átlaga az alábbiak szerint:
ahol X - az értékeket, amelyekre szükség van, hogy számítsuk ki az átlagos értéket; N - teljes száma X értékek (az egységek száma a célpopulációban).
Például, a tanuló telt vizsgálat és 4 megkapta a következő értékelési: 3, 4, 4, és 5. számoljuk ki az átlagos pontszámot az egyszerű számtani átlag képlet: (3 + 4 + 4 + 5) / 4 = 16/4 = 4.
Súlyozott átlag a következő:
ahol f - értékek számát az azonos értékű X (frekvencia).
> Például, a tanuló telt vizsgálat és 4 megkapta a következő értékelési: 3, 4, 4, és 5. Az átlagos pontszám képletű kiszámításához súlyozott átlag: (3 * 1 + 4 * 2 + 5 * 1) / 4 = 16/4 = 4 .
Ha az X megadott érték formájában időközönként, majd a számításokat használnak közepén X bővítőhely, melyek meghatározása a felét az összeg a felső és alsó határát az intervallumban. A slot X, ha nincs alsó vagy felső határa (nyitott intervallum) majd alkalmazza a helyét tartományban (különbség a felső és az alsó határ) szomszédos intervallum X.
Például, a cég 10 alkalmazottal tapasztalattal legfeljebb 3 év, 20 - a tapasztalat 3 és 5 év, 5 főt - a tapasztalat több mint 5 éve. Ezután számítsuk ki az átlagos szolgálati idő a munkavállalók képlet súlyozott átlag figyelembe X középső időintervallumokban (2, 4 és 6 éves kor között):
Ez a funkció kiszámítja az átlagos (számtani átlag) érveit.
Szám1, szám2. - az 1 és 30 érveket, amelyekre az átlagát kiszámítottuk.
Kiszámítja a számtani átlagát beállított értékek a paraméterek listája. Emellett a számok is részt alapú szöveget és logikai értékeket, mint igaz és hamis.
Value1, value2. - az 1 és 30 rekeszek, sejtek vagy rései értékeket, amelyeknél az átlagot kiszámítottuk.
A számtani átlag használják a leggyakrabban, de vannak esetek, amikor ez szükséges használni más típusú átlagok. Tekintsük ilyen esetben további.
harmonikus középérték
Átlagos harmonikus, hogy meghatározzuk az átlagos mennyiségét reciprokok;
Az átlagos harmonikus akkor használjuk, ha a forrás adatok nem tartalmaznak az f frekvencia az egyes értékek X, és ezek a termék kerül bemutatásra, mint Xf. Jelölő Xf = W, kifejezzük F = W / X, és helyettesítjük ezeket a megnevezéseket képletű súlyozott átlag, megkapjuk képletű súlyozott harmonikus átlaga:
Így az átlagos súlyozott harmonikus alkalmazzák, amikor az ismeretlen f frekvenciával, és az ismert w = Xf. Azokban az esetekben, ahol az összes w = 1, azaz, az egyes x értékei egymástól találhatók 1 alkalommal, használja a képlet egyszerű harmonikus átlaga:
Például, az autó haladt pontból a B pont sebességgel 90 km / h, és vissza - sebességgel 110 km / h. Ahhoz, hogy meghatározzuk az átlagos sebessége alkalmazni képletű szekunder harmonikus egyszerű, mint a példában megadott W1 távolság = w2 (a távolság pont a B pont, mint például a B-A), amely a termék a sebesség (X) időpontban (f) . Az átlagos sebesség = (1 + 1) / (1/90 + 1/110) = 99 km / h.
SRGARM funkció
Visszaadja a harmonikus közép adathalmaz. A harmonikus közép - az az érték, az inverz a számtani átlaga reciprokokat.
Szám1, szám2. - az 1 és 30 érveket, amelyekre az átlagát kiszámítottuk. Használhatja egy tömb vagy hivatkozás egy tömb helyett érvek elválasztva.
A harmonikus közép mindig kisebb, mint a geometriai átlag, ami mindig kisebb, mint a számtani közép.
A geometriai átlag
Mértani átlag becslése az átlagos növekedési üteme a valószínűségi változók, a megállapítás jellemző érték, egyenlő távolságra a minimum és maximum értékeket;
A geometriai átlag meghatározásakor alkalmazott az átlagos relatív változások. Mértani átlag érték biztosítja a legpontosabb eredményt átlagolás, ha a feladat az, hogy megtaláljuk az ilyen értékek X, az lenne egyenlő távolságra mind a maximális és minimális értékei X.
Visszaadja a mértani középérték vagy egy tömb intervallumban pozitív számok. Például SRGEOM funkció használható kiszámításához az átlagos növekedési üteme, ha adott komponenst bevétel változó árak.
SRGEOM (szám1; szám2;.)
Szám1, szám2. - az 1 és 30 érveket, melyek számított mértani átlag. Használhatja egy tömb vagy hivatkozás egy tömb helyett érvek elválasztva.
négyzetes közép
Mean Square - a kiindulási pont a másodrendű.
RMS alkalmazható abban az esetben, ha a kezdeti értékek X lehet pozitív és negatív, például kiszámítása során az átlagos eltérés.
A fő alkalmazási területe a mérése az átlagos négyzetes variáció értékek X.
átlagos köbös
Átlagos köbméter - a kezdeti pillanatban a harmadik rend.
Átlagos köbméter ritkán használják, például a számítás a humán szegénységi index a fejlődő országokban (HPI-1) és a fejlett (HPI-2) javasolt és kiszámított az ENSZ.