Átlós és oldalán - a - paralelogramma online kalkulátorok, számítások, képletek

Ismerve az átlós irányban és egy paralelogramma, lehet találni a szög az átlók metszéspontjából, szemben a ismert mellékhatások. A háromszögben felét a átlók és az oldalsó a paralelogramma egyenlő a koszinusz a négyzetének összege mínusz a négyzet átlóinak felezi oldalon egy, osztva kétszer a termék a felét átlók. (Ris.106.3) cos⁡γ = (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖 d_2 / 4〗 ^ 2-a ^ 2) / ((d_1 d_2) / 4) = (〖〗 ^ 2 d_1 + d_2 〖〗 ^ 2-4a ^ 2) / (2d_1 d_2)

A második központi szög kiegészítő 180 fokos szög γ, és megtalálható a különbség. Ezután, egy eljárást fordított a fenti, a másik oldalon a háromszög megtalálható b. δ = 180 ° -γ cos⁡δ = -cos⁡γ b = √ (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖d_2 / 4〗 ^ 2 + 2d_1 d_2 cos⁡γ)

Ismerve az átlós és az oldalán a paralelogramma, a szögek a paralelogramma is megtalálható a koszinusz tétel. (Ris.106.2) cos⁡α = (a ^ 2 + b ^ 2- d_2 〖〗 ^ 2) / 2ab β = 180 ° -α

A magasság a paralelogramma lehet kiszámítani egy téglalap alakú háromszög, mivel, mint a láb, a találmány olyan átfogója sine s átellenes szöget α, függetlenül attól, hogy melyik oldalon ki van hagyva. Ezért kifejező magassága a sinus, akkor helyettesítheti a kifejezés egy kéz, és találja meg a diagonális. (Ris.106.1) h_b = egy sin⁡α h_a = b sin⁡α

Felezővonal a szegmens a paralelogramma nevezzük kettéosztja szöge α vagy β, valamint hajtjuk a legközelebbi oldalán. Érdemes megjegyezni, hogy mindkét bisectors szegmens mindig metszik a hosszabbik oldala paralelogramma képező egyenlő szárú háromszög. Ebben a háromszög, ismerve a szög és a kisebb oldalon a paralelogramma megtalálható felezővonal keresztül az átlós ez lehet tenni azáltal, hogy a kifejezést a egyenértékű képlet. (Ris.106.4) l_α = √ (2a ^ 2-2a ^ 2 cos⁡β) = a√ (2-2 cos⁡β) l_β = b√ (2-2 cos⁡α)