És több osztója 2

Mi továbbra is vizsgálja a szétválás. Most nézzük meg olyan fogalmakat, mint elválasztó és a több.

Mi az osztó?

Tudjuk, hogy az osztó az a szám, azt mutatja, hogy hány alkatrész úgy kell osztani az osztalékot. Például, a kifejezés 8. 2 = 4, a szám osztó 2. Azt mutatja, hogy hány darab osztva nyolc. Elválasztása után a kapott 4 Mint látható a 8. példából származó osztható 2 maradék nélkül.

Osztó csak a szám, amellyel az osztalék osztható.

2. példa 1. A szám egy osztója nyolc, mert a 8 osztva 2 maradék nélkül:

2. példa 3. számú osztója 9, mert a 9 osztva 3 maradék nélkül:

3. példa száma 4 nem osztója 10, mert a 10 nem osztható 4 maradék nélkül:

10. 4 = 2 (2 a maradékot)

Definíció. Divisor száma és a hívott szám osztható maradék nélkül.

Első pillantásra, a meghatározás tűnhet érthetetlen és zavaró. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy ez a meghatározás tartalmaz egy változónak. De minden világossá válik, ha ahelyett, hogy egy változó helyettesít semmilyen számot. Például helyettesíti a változó számú 12 és olvassa meghatározása:

Osztója száma 12 a szám, amely osztható 12.

Most a definíció világos. 12 osztója a 12-től, mely osztható. Próbálja felsorolni ezeket a számokat:

Mindezek a számok osztója 12, mert 12 osztva őket nyom nélkül. Meg fogjuk mutatni, ezt:

többszörös

Ha egy bizonyos számú maradék partíció egy másik, ez az úgynevezett többszöröse ezt a számot. Például, a 6. osztható 3, majd 6 többszöröse 3:

Definíció. Több szám és hívott szám osztható a.

Ez a meghatározás is jelen van változó. Ez a változó a. Ha ahelyett, hogy egy változó helyettesít semmilyen számot, akkor azonnal világossá válik meghatározása. Például helyettesíti a változó számú 5 és olvassa meghatározása:

Többszöröse 5 a szám, amely osztható 5.

Bármennyi végtelen sok többszörösei. Például az első többszöröse 5 a számok 5, 10, 15, 20, 25 ... Mindegyikük osztható 5 mert van osztva 5 maradék nélkül:

Jelek oszthatóság számok

Jelek oszthatóság számok használnak annak érdekében, hogy gyorsítsák fel a problémák megoldásához. Sok kritériumok oszthatóság és egyéb érdekes algoritmusok jelentősen felgyorsítja a döntést, és megszabadítjuk a felesleges bürokráciát. Tekintsük a legelterjedtebbek.

Bármennyi hogy véget ér a nulla, osztható 10. Ahhoz, hogy a saját, dobja elég a 0 számot az osztalékot.

Például 380. 10 = 38. Mi csak dobott az utolsó nulla száma 380.

Ha megvan ez a fajta expresszió 385. 10, kapsz 38 és 5 egyensúly, mert 10 = 380. 38, öt a maradék, amely nem megosztott.

Így, ha a végek száma számjegy 0, akkor osztható 10. Amennyiben végződik egy másik szám, ez nem osztható 10. A maradékot ebben az esetben az utolsó számjegye. Valóban, a 385. példa 10 = 38 (5 a maradék), és a maradékot az utolsó számjegy a száma 385, azaz, öt.

oszthatóság jele 5 2

Bármely száma után nulla, és egyenletesen osztható 5, és a 2. példák:

Ha a végek száma vagy szám 0 5, osztható 5. Példák:

A szám osztható 3, ha a számjegyeinek összege ez a szám osztható 3 Tekintsük például a 27-es számmal, a számjegyeinek összege 2 + 7 = 9 Kilenc, mint tudjuk osztható 3, majd 27, és van osztva 3:

A szám osztható 9, ha az összege a számjegyek osztható 9. Vegyük például száma 18. A összege a számjegyek 1 + 8 = 9. Kilenc van osztva kilenc, azt jelenti, hogy 18 van osztva 9

Tekintsük a számát a számjegyek 846. Sum 8 + 4 + 6 = 18. Tizennyolc osztva kilenc, majd 846 van osztva 9:

Páros és páratlan számok

Ez az úgynevezett páros szám, amely osztható 2 Például, a 20. számú páros, mert osztható 2:

Az úgynevezett páratlan szám, ha osztva 2, maradék marad 1. Például a 21-es szám páratlan, mert miután elosztva 2 jelentése maradékot 1:

21. 2 = 10 (1 a maradékot)

Hogyan lehet felismerni a páros számú páratlan, ezzel elosztjuk 2-ben? Nagyon egyszerű. Az egységes számjegy a páros számok 0, 2, 4, 8, és a páratlan 1, 3, 5, 7, 9. Ha a végek száma páros szám, akkor ez a szám páros. Ha a szám végződik páratlan szám, akkor ez a szám páratlan.

Például a szám 308 páros, mert véget ér egy páros szám. A szám 1024 is még, mert véget ér egy páros szám. A számok 305 és 1027 páratlan, mert a végén a páratlan számok.

Persze, paritás és páratlan számokat lehet ellenőrizni, hogy a szétválás 2, de ebben az esetben, ha meg lehet csinálni „szemmel”, úgy elosztják a felesleges műveleteket.

Egyszerű és összetett számok

Egyszerű az a szám, amely osztható egy és önmagában. Más szóval, csak hogy két elválasztó. Például, 5-ös szám van osztva az egységgel, és önmagában:

Ez azt jelenti, hogy az 5 prímszám.

A vegyület egy szám, amely két vagy több elválasztó. Például, vegyület 4-es számú, mivel két vagy több elválasztó 4, 2 és 1:

4 eszköz egy összetett szám.

prímfaktorizáció

Bármilyen összetett szám lehet bontani elsődleges tényező. Sőt, mi már ezt, ha tanulmányozza a témát csere kifejezéseket. Ha emlékszel, azt mondtuk, hogy minden paramétert a kifejezés helyébe az azonos, de írt egy másik formában.

És itt beszélünk, hogy bármennyi lehessen venni. Más szóval, a szám formájában jelen lévő termék több tényező.

Tekintsük a 4-es számú felbontjuk azt tényezők. Ebből a célból meg kell gyűjteni, hogy számos más számok, ebben az esetben meg kell kötni, hogy szaporodnak jel (x). Nyilvánvalóan 4 áll szorzók 2 és 2:

Mi tényezőként száma 6. Hat állítható össze a 2. és 3:

Mi tényezőként száma 8. A nyolc állítható össze a 2. és a 4., az utóbbi kvartett is bontjuk tényezőket a 2. és 2. Ezért ahelyett, hogy az utolsó kvartett rekord annak bomlási:

Nagy számban lefektetett ugyanúgy. Először is rakták ki egy kis számot, majd kisebb, míg minden szám nem lesz könnyű. Például bővíteni száma szorzók 180. 180 két szorzók 18 és 10:

Most, kenjük a szorzók a 18. és 10., valamint egyéb tényezők külön-külön:

Most, elterjedt a kékkel kiemelt hat. Ez az utolsó szám, amely segítségünkre lehet:

Most gyűjteni az összes tényezőt lefektetett együtt:

Faktoring összetett szám csak meg lehet oldani. Prímfaktorizáció nem bomlik. Ezért van az, amikor a bővítés jön prímszám, akkor tovább a prímszámok nem bomlanak.

Van egy másik módszer faktorizációs. Egyszerűbb és kiválóan alkalmas nagy számban. Ez a módszer abból áll, hogy az első függőleges vonal van tartva. Ezután a bal írásos osztható és jobbra osztók, amelyeket aztán gyűjtött a szorzók.

Bomlásakor E módszer használható oszthatóság jelek, mint például a jelzéseket oszthatóság 2, 3, 5, stb

Például, az előző szám 180 bontsa ezt a módszert.

Felhívjuk a függőleges vonal a bal első osztalék rekord 180:

Most vonatkozó kritériumokat alkalmazza oszthatóság. Először is, azt ellenőrzi, hogy a 180 osztható 2. Ha a részvényeket, jegyezze fel a kettest a jogot a függőleges vonal.

180 osztható 2, úgy, hogy a végek a 180 nulla. Írja meg a kettes jobbra a függőleges vonal:

Most oszd el ezt a 180 2-es és megszerezni a második osztalék 90. ​​Írja 90 bal oldalán függőleges vonal:

Most elosztjuk 90. ​​Ismét használja a jelei oszthatóság. Először ellenőrizze, hogy a 90 osztható 2.

90 osztva 2, mert 90 végződik nulla. Írja meg a kettes jobbra a függőleges vonal:

Most oszd el ezt a 90 2, megkapjuk a harmadik osztalék 45. Írja 45 bal oldalán függőleges vonal:

Most elosztjuk 45. Ismét használja a jelei oszthatóság. Először ellenőrizze, hogy a 45 osztható 2.

45 2 nem megosztott. Aztán megnézzük, hogy 45 osztható 3.

45 osztva 3, mert a számjegyeinek összege 45 4 + 5 = 9, és a kilenc osztható három. Írja három jobbra a függőleges vonal:

Osszuk el ezt a 45 3 15. megkapja a negyedik osztalék írja meg a bal oldalon a függőleges vonal:

15. Most osztani az első ellenőrzést, hogy a 15 osztva 2.

15 2 nem megosztott. Aztán megnézzük, hogy 15 osztható 3.

15 osztva 3, mert a számjegyeinek összege 15 1 + 5 = 6, és a hat osztva három. Írja három jobbra a függőleges vonal:

Osszuk 15, a 3, megkapjuk az ötödik osztalék 5. Írja le az első öt, a bal oldalon a függőleges vonal:

Most osszuk 5. Az ellenőrzés első, hogy az 5 osztva 2.

5 nem osztható 2. Ezután ellenőrizzük, hogy az 5 osztva 3.

5 nem osztható 3. Ezután ellenőrizzük, hogy a 5-4 osztva.

5 4 nem megosztott. Ezután ellenőrizzük, hogy az 5 5 osztva.

5 az 5 részvények. Írja be az első öt a jogot a függőleges vonal:

5. Osszuk el ezt 5 kap hat osztalék 1. Írja le a készüléket a bal oldalon a függőleges vonal:

Ebben a felosztásban befejeződött, mert elértük egységét. Most, csak átírni egy sorban minden osztója vannak írva a jogot a függőleges vonal. Ők lesznek a bővítés 180 törzstényezős. Célszerű felvenni őket, kezdve a legkisebb. Ez úgy történik, a szépség és az esztétika:

Az első alkalommal, talán akkor van baj. Ne aggódj ebben az esetben. Elegendő, hogy megoldja néhány példát. A képzés bontható prímtényezőjét a következő számokat: 256, 378, 512.

Feladatok az önálló döntési

Feladat 1. Lay ki a 256-os számú figyelembe egyszerű tényezők