Indikátorai megbízhatósága nem megújuló tárgyak reliabilities

Indikátorai megbízhatósága nem megújuló létesítmények

Hiba valószínűsége a * P (t) - valószínűsége, hogy egy adott működési idő t objektum hiba nem fordul elő.

ahol q 1 - működési idő meghibásodásig a tárgy (valószínűségi változó); f (t) - a sűrűség eloszlási függvény egy véletlenszerű változó q 1; F (t) - meghibásodási valószínűség (a beépített függvény a valószínűségi változó q 1):

(Úgy gondoljuk, hogy a működési idő t ³ 0). (2.2)

Vannak eltérés kapcsolatok:

Tól (2.1) az következik, hogy az állam valószínűsége P (t), és a meghibásodási valószínűség F (t) egyenlő a terület f (t) sűrűség függvény görbe a [0, t] és (t, ¥), illetőleg (ábra 2.2).

Ábra 2.2. Grafikus értelmezése a meghibásodási valószínűség-mentes működés, és a kudarc valószínűsége

Ábra. 2.3. Grafikonok a meghibásodási valószínűség-mentes működés, és a meghibásodási valószínűség a működési idő az objektum

A növekvő működési idő reliabilities nonrestorable tárgy P (t) monoton csökken 1, t = 0, és aszimptotikusan közelít 0 t ® ¥. és a hiba valószínűsége F (t) nő 0-ról 1 (ábra. 2.3).

Hiba valószínűsége a tárgy a működési idő intervallumot (t, t + D t) a feltételes valószínűsége, hogy egy alany üzemképes állapotban ezen a működési időintervallum meghatározott, azzal a megkötéssel, hogy az objektum visszatartott működőképességét t időpontban kezdetén az intervallum:

ahol P (B) - a valószínűsége esemény B. álló működőképességét tárgyat a működési időintervallum (0, t) (Fig.2.4); P (A | B) - a feltételes valószínűsége az esemény egy, álló egy tárgy működőképesség intervallumban (t, t + D t), azzal a megszorítással végrehajtására B esemény; P (A × B) - a valószínűsége a termék (metszetét) véletlenszerű események A és B, t. e. a valószínűsége egy tárgy működőképességét intervallumban (0, t + D t).

Mean meghibásodási ideje * - jelenti működő meghibásodási ideje az objektum. Más szóval, van egy „súlypontja” valószínűségi változó q 1:

Az utolsó egyenlőség is bizonyítja vesz a részét az első integrál:

Behelyettesítve ezt (2.6), megkapjuk

Tekintettel arra, hogy a mennyiség korlátozott (P (t) a nullához gyorsabb, mint a t ¥), végül megkapjuk:

azaz az átlagos idő, hogy hiba a görbe alatti terület a valószínűsége hibamentes működés az üzemidő az objektum.

Gamma érdeklődés meghibásodási ideje * tg - ideje, hogy hiba, amelyről az gx 100% egységek az érintett típusú.

A meghibásodási valószínűség (a beépített függvény a valószínűségi változó q 1 - működési idő meghibásodásig a tárgy), említett idő tg. jelentése

azaz gamma érdeke a meghibásodásig eltelt idő egy kisebb (1 - g) × 100% kvantilise eloszlása ​​a véletlen változó q 1. egy (1 - g) × 100% az a százalékos a célok, amelyek hibák elfogadható működési idő tg.

Hibaszázalék * l (t) - a feltételes sűrűségfüggvénye meghibásodása nonrestorable tárgy meghatározott, az adott pillanatban t fejlesztések, feltéve, hogy eddig a pontig nem volt hiba.

ahol F (D t | t) - a feltételes valószínűsége hiba az objektum az intervallumon D t. meghatározva a feltétellel, hogy t időpontban a tárgy üzemképes állapotban; P (D t | t) - megfelelő meghibásodási valószínűség-mentes működés.

A képlet alapján (2.4) és a ábra. 2.4 úgy definiáljuk, mint a valószínűsége az utóbbi

Behelyettesítve ezt a (2.8), megkapjuk

Tekintsük az utolsó egyenletet:

Szorzása mindkét oldalán az egyenlet által -dt és integrálásával 0 és t. kap

Potencirozására utolsó egyenletet, megkapjuk a formula, amely az úgynevezett alapvető képlet megbízhatóság:

Abban a speciális esetben, ha L (t) = L = const alap megbízhatósága, képlet (2,10) ad exponenciális eloszlás jogot, hogy széles körben használják, hogy szimulálja a hirtelen meghibásodások

Tipikus hibaszázalék görbe változik nonrestorable objektum (meghibásodása áramlási paraméter, rekonstruált objektum - lásd a 2.5.) A növekvő működési idő (l - jellemző az objektum) ábrán mutatjuk be 2.5. Ezen görbe három jellemző régió:

I. A kezdeti időszakában. Fokozott hibaszázalék ezen a területen jelenléte miatt a rejtett gyártási hiba, amely megnyilvánul a kezdeti időszakban a működés, vezet a hiba a tárgy.

I. Az időtartam normál működését. Ebben az időszakban, amikor a szint felhalmozódott kopási károsodást még nem elég magas ahhoz, hogy bomlását okozhatják a kimeneti érték az objektum paraméterek, hibaszázalék (hibaszázalék paraméter) általában egy stabil alacsony értékű, amelynek szintje határozza meg a jellemzői a tárgy, a kezdeti minőségi módok és feltételek működését. Jellemzően, ezt a működési időszak figyelhető meg, néhány jellemző a tárgy fajok hirtelen meghibásodásai (folyamat anyagmozgató rendszer vágással, például, kis méretű szerszámtörés, alkatrészek törését biztonsági eszközök, stb), amelyek együtt határozzák meg intenzitás szint hibákat (hiba áramlási paraméter, ) ezen az oldalon.

I I. A végleges működési időszak. Ebben az időszakban a működés fokozatos romlásával a kimeneti paraméterek a tárgy, a felhalmozódása okozza a kopás és a kár, hogy a bomlás, ami egy monoton növekedése a hibaszázalék (hibaszázalék paraméter).

Ábra. 2.5. Egy tipikus függését intenzitása hibák (kudarc áramlási paraméter) a működési idő az objektum

Ábra. 2.6. Meghatározása a maradék működési idő az objektum

Egy hasznos koncepció időbeli visszamaradó idő meghibásodásig qt - idő közötti időben a vezérlő objektumot annak műszaki állapota t tönkremenetele előtt (2.6 ábra.):

Hiba valószínűsége az objektum határozza meg a maradék működési idő, megszámoltuk a t időpontban a műszaki állapota az objektum az ellenőrzés:

amelyből az következik, hogy a megbízhatóság az objektum, amely határozza meg a maradék működési idő független a löket L - jellemző a (0, t), azaz addig, amíg ellenőrzik a műszaki állapota az objektum ...

valószínűségi változó sűrűség függvény q t - visszamaradó idő meghibásodásig

Az átlagos maradék a meghibásodásig eltelt idő (a várható q t)

Telepített a meghibásodásig eltelt idő Tu csoport mutatója megbízhatóság megfelelő gamma érdeke működési idő meghibásodásig szinten g × 100% = 100%.

Ez a szám azt feltételezi, hogy az f (t) = 0 t