Koordinátor (szám vonal), koordinálja ray

Ebben a cikkben, mi határozza meg a koordináta ray és koordinálja közvetlenül. Első koordináta ray ábrázol, és leírja, amit képvisel. Ezután lépni a koordináta vonal, a hangsúly az egy-az-egyhez megfelelés között a pontok között a koordináta vonal és a valós számokat, világossá válik, hogy miért a koordináta tengely nevezik a számegyenesen. Végül beszéljünk a pontok koordinátáinak a koordináta tengelyen.

Mielőtt tovább, akkor tisztában kell lenniük a pont és egyenes. és azt is tudni geometriai forma fény.

Oldalnavigáció.

koordináta ray

Annak megállapításához, a koordináta-ray, akkor először meg kell, persze, a fény maga. Tehát össze egy fénysugár jelöli OX. O pont - az elején a fény. Ami a jövőt illeti, azt mondjuk, hogy az O pont az úgynevezett származási koordináta a fény. Beam is képviselteti magát minden irányban, de sok esetben a gerenda végzik vízszintesen és jobbra a kezdetektől fogva.

Tehát van egy gerenda. Hogyan csinálta koordináta gerenda?

Először is, az O pont, hogy írjon a 0 számot.

Másodszor, meg kell állítani az úgynevezett egység szegmensben. Erre a célra a sugár kell jegyezni bizonyos ponton eltérő az O pont (ezen a ponton úgy döntött, hogy nem hoznak pontot, majd nyomja meg), és rekord számú löket 1.

Harmadszor, a vonalat a végén a készüléket intervallum kell halasztani még egy szegmens egyenlő a készüléket, majd a végén az ebben a szegmensben kell halasztani egy további elemmel szegmens által épített a végén a szegmens el kell halasztani egy egység intervallumot, és így tovább.

Végül, hogy koordinálja ray vett egy kész megjelenés, továbbra is meghaladja a rekord számú stroke balról jobbra a természetes számok. 2. 3. 4. ...

Mivel a koordináta sugár nem egyszerűen a végtelen skála.

Meg kell jegyezni, hogy nagyon gyakran koordináta diagnosztizálásra sugárzó kezdettel O. és feküdt a kezdetektől fogva csak egyetlen szegmenst, amely alatt jegyzett végén a számok 0 és 1 Ezt koordinálja röntgenkép opció mutatja az alábbi ábra.

Ebben az esetben ez azt jelenti, hogy könnyen tovább építeni skála, következetesen üzembe intervallumot a sorban, ha szükséges.

Is lehetővé tette a betűk O és X rögzíteni a nyaláb, és a számok - a fény.

Végül, ne lepődj meg, ha a kijelölési koordináta gerenda látni fogja mind a kis és nagy betűket. Leggyakrabban kell foglalkozni a koordináta sugarak, jelöljük Ox. Oy és Oz.

koordináta vonal

Koordinátor vonal nagyon könnyű építeni, ha már megértette az elvet a kép koordináta a gerenda, amit már az előző bekezdésben. Csináljuk.

Tegyük fel előttünk koordináta ray OX. Adjunk neki egy pozitív irányba mutat a nyíl.

Most egy ray kiindulási ponton O. kiegészítéssel OX gerenda közvetlen.

Ezen figyelmét a gerenda érinti, amivel egymáshoz elkülönített szakaszok jobbról balra, ponttól kezdődően a O.

Miután az agyvérzés közvetlenül az O pont írunk az 1-es szám. -2. -3. ... koordináta sor kerül egy kész megjelenés.

A gyakorlatban gyakran használt koordináta vonal, amely jelölt csak az origó és a intervallumon, azaz koordináta sorában az alábbi típusok.

Tehát, koordinálják vonal - egy egyenes vonal, amelyen a referenciapont van kiválasztva, állítsa intervallumot, és az irányt.

Egy levelezés a koordináta pontok egy egyenes vonal és a valós számok

Tudjuk, hogy ebben az egyenes végtelen sok pont. Ez sem kivétel, és koordinálja vonal - ez is tartalmaz végtelen sok pont. Között a pontok között a koordináta vonal és a valós számok, van egy nagyon fontos kapcsolat, amely az úgynevezett egy-egy levelezés. Ez a kapcsolat fejeződik ki a következő nyilatkozatot: az egyes pontok a koordináta tengely az egyetlen valós szám, és minden egyes valós szám megfelel egy egyedülálló pont a koordináta tengelyen.

Zöngés nyilatkozat természetesen tisztázni kell.

Megjegyzés: minden pont a koordináta tengelyen. Mi a valós szám felel meg ez?

Ha ezen a ponton egybeesik az origó (O pont), akkor úgy gondoljuk, hogy az megfelel-e a szám nulla.

Ha ez a pont nem esik egybe a származás, majd az O pont lesz egymás után, egymást követő késleltetési egység időközönként, amíg esik az bázispontot. Ha ez megtörténik, akkor feltételezzük, hogy ez a pont számának felel meg van írva. Például, az alábbi ábrán az M pont jutunk, így három egység hosszúságú, a negatív irányban, ezen a ponton számának felel meg -3.

Ha az állvány szegmensek a koordináta tengely nem vezet minket, hogy a megjelölt pont, akkor elhalasztja nemcsak egyetlen szegmens, de a szegmensek alkotják egytizede intervallumot, és ha szükséges, egy századával ezredrésze egy részét, és így tovább. Az alábbi ábrán az M pont hit, ami az pozitív irányban a szegmens egység 1 és 4 a szegmens alkotó tizedik az egység intervallum. Ez a pont megfelel a racionális szám 1,4. És ha a koordináta tengelyen a negatív irányú, hogy elhalasztja a 17 egyes szegmensekben, 3. szegmens, alkotó századrésze egy egység, és 9 szegmens teszik ki a száz ezred egy részét a készülék, akkor kap az a pont, amely megfelel a számos ellentétes szám 17,03009. azaz -17,03009 (ha szükséges, lásd a cikket ellentett).

Tehát egy egység szegmens és a tizedik, századik, és így a részvény lehetővé teszi számunkra, hogy a pont a koordináta tengely, amely megfelel a végső tizedesjegy (mint az előző példában). Azonban a koordináta tengely vannak pontok, ahol nem tudjuk, hogy ott, de mi jöhet tetszőlegesen közel használja kisebb és kisebb a parányi töredéke az egység intervallum. Ezek a pontok megfelelnek a végtelen periodikus és nem tizedes törtek. Íme néhány példa. Az egyik ilyen pont a koordináta tengely számának felel meg 3,711711711 ... = 3, (711). Megközelíteni ezt ponton el kell halasztani 3 egyszemélyes 7. szegmense annak tized, századrésze 1, 1000. 7 tízezred,-százezrede 1, 1 milliomod egység intervallum, és így tovább. És az egyik pont a koordináta tengely az irracionális szám Pi (π = 3,141592)..

Mivel az elemek a valós számok halmaza az összes szám lehet írott formában a véges és végtelen tizedes jegyre, akkor az összes fent ezen a ponton az információ arra utal, hogy minden egyes pontja a koordináta tengely, már jár egy adott valós szám, azzal a megkötéssel, hogy a különböző pont megfelelnek a különböző valós számok.

Az is egyértelmű, hogy ez a levelezés egy-egy. Vagyis, mi jelezheti egy pontot a koordináta sorban társítani egy valós szám, de mi is szerint a tényleges szám megadása egy adott ponton a koordináta tengely, amely megfelel egy adott valós szám. Ehhez el kell halasztani a kiindulási pont a jó irányba egy bizonyos számú egyes szegmensekben, valamint tized, századok, és így részesedése intervallumot. Például, a szám 703,405 pont megfelel a koordináta tengelyen, amelyen a elején keret érhető el, amivel a pozitív irányban a szegmens egység 703, négy szegmens alkotó tizede az egység, és az 5 szegmenseket alkotó ezredik pénzt.

Így minden egyes pont a koordináta tengely felel meg a valós szám, és minden valós szám van helye, mint egy pont a koordináta tengelyen. Ezért a koordináta tengely gyakran nevezik a számegyenes.

A pontok koordinátáinak a koordinátatengellyel

A megfelelő szám pont a koordináta tengelyen, az úgynevezett koordinátája ebben a kérdésben.

Az előző fejezetben azt mondtuk, hogy minden valós szám megfelel egy egyedülálló pont a koordináta tengelyen, ezért a koordináta pont egyértelműen meghatározza a helyzetét a pontokat a koordináta tengelyen. Más szóval, a koordináta pontot egyedi módon definiálja a pont a koordináta tengelyen. A másik oldalon az egyes pontoknak a koordináta tengely az egyedi valós szám - a koordinátáit ebben a kérdésben.

Már csak azt kell mondani a jelölést. Koordináta pont van írva zárójelben a jogot a levél, amely megjelöli azt a pontot. Például, ha M jelentése a koordináta pont -6. felírhatjuk: M (6). és a felvétel típusát jelenti, hogy az M pont a koordináta-tengely koordinátája.

• Vilenkin N. Zhokhov VI Chesnokov AS Shvartsburd SI Matematika: a tankönyv 5 cl. oktatási intézményekben.
• Vilenkin N. et al. Math. 6. osztály: tankönyv az oktatási intézményeknek.
• Makarychev YN Mindyuk NG Neshkov KI Suvorov SB Algebra: tankönyv 8 sejtet. oktatási intézményekben.