Mennyiségi mutatók megbízhatóságát

Megkülönböztetni valószínűség (matematikai) és statisztikai mutatók megbízhatóságát. Matematikai megbízhatóság indexek származnak elméleti hiba valószínűsége eloszlásfüggvény. Statisztikai mutatók megbízhatóságát empirikusan határozzuk meg a vizsgálati létesítményekbe szóló statisztikai adatok alapján a berendezés üzemeltetése.

A megbízhatóság függvényében számos tényező, amelyek többsége véletlenszerű. Ezért egyértelmű, hogy annak érdekében, hogy értékelje a megbízhatóság a tárgy kell egy nagy számú kritériumot.

Megbízhatósági feltétel - a jele, amellyel megbízhatóságának értékelésére az objektum.

A kritériumok és jellemzői a megbízhatóság valószínűségi jellegű, mert a befolyásoló tényezők a tárgy véletlen jellegű, és szükség statisztikai értékelés.

Mennyiségi megbízhatósági jellemzők lehetnek:
• a meghibásodási valószínűség nélküli működés;
• MTBF;
• a meghibásodási ráta;
• meghibásodási ráta;
• különféle biztonsági tényező.

1. Annak a valószínűsége, hibamentes működés

Ez az egyik fő mutatók kiszámításában megbízhatóságát.
A kudarc valószínűsége az objektum neve annak a valószínűsége, hogy megtartja a beállításokat a megadott határok egy bizonyos ideig bizonyos feltételek mellett.

A továbbiakban feltételezzük, hogy a művelet tárgy folyamatos, időtartama működése az objektum egységekben fejezzük ki a t idő, és a művelet kezdődött t = 0 időpontban.
Jelöljük P (t) a valószínűsége, hibamentes működés az objektum az időintervallum [0, t]. Valószínűség, úgy függvényében a felső határ az időtartamot is nevezik megbízhatósági függvény.
Valószínűségi pontszámot: P (t) = 1 - Q (t), ahol Q (t) - a valószínűsége a kudarc.

nyilvánvaló a chart, hogy:
1. P (t) - egy nem-növekvő az idő függvényében;
2. 0 ≤ P (t) ≤ 1;
3. P (0) = 1; P (∞) = 0.

A gyakorlatban néha sokkal kényelmesebb funkció a lehetőségét, hogy egy meghibásodás a tárgy vagy a kudarc valószínűsége:
Q (t) = 1 - P (t).
Statisztikai jellemzése meghibásodási valószínűség: Q * (t) = n (t) / N

2. Ha Rate

Hibaszázalék az aránya a több sikertelen objektumok teljes számuk a vizsgálat előtt, feltéve, hogy az nem az objektumokat nem lehet javítani vagy cserélni újakra, azaz

egy * (t) = n (t) / (Nδt)
ahol a * (t) - a hibaszázalék;
n (t) - a számos sikertelen objektum egy időintervallum t - T / 2, hogy t + t / 2;
dt - időköz;
N - az objektumok száma vesz részt a vizsgálatban.

Hibaszázalék időnk eloszlási sűrűsége a termék előtt hiba. A valószínűségi meghatározása hibaszázalék a (t) = -P (t), és a (t) = Q (t).

Így közötti frekvencia hiba, a valószínűsége, hibamentes működés és a valószínűsége a kudarc minden egyes meghibásodási idő eloszlás jog egyértelmű kapcsolat áll fenn: Q (t) = ∫ a (t) dt.

Megtagadása kezelésére az elmélet a megbízhatóságra, mint véletlen esemény. Az elmélet alapja statisztikai értékelése a valószínűség. Elemek, és azokból képződött a rendszer tekinthető tömege tartozó objektumok azonos általános népesség és dolgozó statisztikailag homogén körülmények között. Amikor az emberek beszélnek a tárgy lényegében azt jelenti, véletlenszerű tárgyat vett a lakosság egy reprezentatív mintája ebben a populációban, és gyakran az egész lakosság.

A statisztikai kiértékeléshez tömeges tárgyak üzemidő valószínűsége P (t) állíthatjuk elő úgy, hogy a vizsgálati eredmények megbízhatóságát meglehetősen nagy minták. A számítási módszere a becslés függ a vizsgálati tervet.

Hagyja mintájának vizsgálata N tartott tárgyak nélkül helyettesítések és pótlások a tény, hogy az utolsó objektum. Hagyja, hogy a hosszú ideig, hogy nem sikerült az egyes tárgyak t1. ..., TN. Aztán a statisztikai értékelés:

ahol n - az egység Heaviside funkciót.

A rendelkezésre állást a valószínűsége egy bizonyos intervallumban [0, T] kényelmes becslés P * (t) = [N - N (t)] / N,
ahol n (t) - az objektumok száma nem a pillanatban az idő t.

A hibaszázalék, meghatározott azzal a megkötéssel, cserélje egy sikertelen szervizelhető termékek, néha az átlagos hiba arány és jelöljük ω (t).

3. nem Rate

Failure ráta λ (t) az aránya a számos sikertelen tárgyak időegység alatt az átlagos objektumok számát, a munka egy adott időpontban, feltéve, hogy a hibás tárgy nem csökken, és nem váltja szervizelhető: λ (t) = n (t) / [Nsr dt]
ahol Nsr = [Ni + Ni + 1] / 2 - átlagos száma tárgyak megfelelő munkaidő az intervallumban At;
Ni - cikkek száma, a munka elején intervallum dt;
Ni + 1 - az objektumok száma megfelelően működik a végén az időintervallum At.

Élettartam vizsgálatok és a megfigyelés nagy mintát tárgyak mutatják, hogy a legtöbb esetben, a meghibásodási ráta időben változik monoton.

A görbe meghibásodási idő látható, hogy a teljes időszakban a tárgy osztható 3 alkalommal.
I - az első alkalommal - extra jövedelem.

Szünet-in hibák általában a jelenlétének eredményeképpen a hibák a tárgy és a defektív elemek amelyek megbízhatósága jelentősen elmarad a kívánt szintet. Számának növelésével az elemek a termék, még a legszigorúbb szabályozás nem zárja ki teljesen annak lehetőségét, hogy kössenek egy elemcsoportra amelyek ezeket vagy egyéb rejtett hibák. Továbbá hiba ebben az időszakban, és hibákat okozhat a berendezésben, valamint a nem kielégítő osvoennost létesítmény személyzete.

A fizikai jellege ilyen hibák véletlenszerű és eltér a katasztrofális hiba a normál működési időszak, amelyek hibák előfordulhatnak nem magas, hanem az alacsony terhelések ( „égő hibás elemek”).
Csökkentett hibaszázalék érték az objektum egészének állandó paraméter értéke az egyes elemek külön-külön, csak magyarázza a „égő” gyenge láncszemek, és helyettük sokkal megbízhatóbb. A meredekebb a görbe ezen a területen, annál jobb, kevesebb hibás elemek maradnak a termék rövid idő alatt.

Megbízhatóságának javítása a tárgy, megadni a lehetőséget, bejáratási hiba, szükség van:
• folytassák szigorúbb selejtezési elemek;
• Végezzen teszt alá a körülmények közel működési és összeállítására felhasznált csak azokat az elemeket, amelyek megfeleltek a vizsgálat;
• növeli az összeszerelés minősége és a telepítést.

Az átlagos futási ideje határozza meg a vizsgálat során. A kritikus alkalmazások, akkor növelni kell a bejáratás időszakában többször az átlaghoz képest.

II - második időszakban - normál üzemmód
Ezt az időszakot jellemzi az a tény, hogy a bejáratási hiba már elkészült, és a kudarcok kapcsolatos kopás, még nem fordult elő. Ezt az időszakot jellemző rendkívül hirtelen meghibásodása a szokásos elemek MTBF, ami nagyon magas.

Tárolása hiba intenzitás szintjét ebben a szakaszban az jellemzi, hogy a sikertelen elem helyett azonos, azonos valószínűséggel a kudarc, és nem a legjobb, ahogy ez történt a fényezés lépésben.

Elutasítás és előkezelés elemeket helyettesíteni fogja a nem sikerült, ez a szakasz még nagyobb jelentőséggel bír.
A legnagyobb lehetőségek a megoldást erre a problémára van egy kivitelező. Gyakran előfordul, hogy változtatásokat vagy enyhítésére üzemmódok csak egy vagy két elemet biztosít megugrott a megbízhatóságát az egész létesítményt. A második út -, hogy javítsa a termelés minőségét és még a tisztaság a termelés és a működését.

III - A harmadik harmad - kopás
normál működés időszak végén, amikor elkezd előfordulnak iznosovye hibák. Jön a harmadik időszak az élet a termék - a viselés időtartama.

Annak a valószínűsége, a kudarc miatt viselni közeledik élettartama megnő.

A valószínűségi szempontból a rendszer meghibásodása egy adott időszakban At = t2 - t1 definiáljuk a kudarc valószínűsége:

Hibaszázaléka a feltételes valószínűsége, hogy a időkülönbség At hibás működés fordulhat elő, feltéve, hogy a megelőző, hogy nem történt λ (t) = [Q2 - Q1] / [δtP (t)]
λ (t) = lim [Q2 - Q1] / [δtP (t)] = [dQ (t)] / [P (t) dt] = Q '(t) / P (t) = -P' (t ) / P (t)
mivel a (t) = -P „(t), majd a λ (t) = a (t) / P (t).

Ezek a kifejezések közötti kapcsolat megállapítása annak a valószínűsége, hibátlan működés, gyakorisága és intenzitása hibák. Ha egy (t) - egy nem-növekvő függvény, akkor a következő összefüggés áll fenn:
ω (t) ≥ λ (t) ≥ a (t).

4. MTBF

MTBF hívják a várható üzemidő.

A valószínűségi meghatározása: MTBF egyenlő a görbe alatti terület a valószínűsége hibamentes működés.

Statisztikai meghatározása: T * = Σθi / N0
ahol θI -, míg az i-edik objektumot meghibásodása;
N0 - a kezdeti objektumok száma.

Nyilvánvaló, hogy a paraméter T * nem teljes és kielégítő tartós jellemzett megbízhatóságú rendszerek, hiszen a megbízhatóság jellemző csak az első hiba. Ezért, a megbízhatóság a hosszú távú használata a rendszerek jellemző, az átlagos idő két egymást követő meghibásodások vagy MTBF TCP:
TCP = Σθi / n = 1 / ω (t),
ahol n - számos hiányosságára t ideig;
θi - a művelet tárgyat a (i-1) -edik, és i-edik hiba.

MTBF - közötti átlagos időtartam meghibásodások szomszédos a helyreállítás sikertelen elem.