Mi a különbség az aritmetikai algebrai módszer problémák megoldása

Számtani - lényegében egy logikával. És algebrai - egy összeállítás egyenletek.

Vegyük például a híres probléma Csehov történet „tutor”.

A kereskedő vásárolt 138 yard fekete és kék ruhát 540 rubelt. A kérdés az, hogy hány kilométer megvette a kettő, ha a kék ruha költsége 5 rubelt. per udvar és fekete 3 rubelt.?

A algebrai módszer a következő:

Hagyja, hogy a kereskedő vásárolt yard kék x és y yard fekete ruhát.

Mi megoldjuk a rendszer, és kap

Eljárás e számtani. Képzeljük el, hogy most vettem egy fekete ruhát, az összes 138 yard 3 rubelt.

Aztán fizetett volna 138 * 3 = 414 rubelt. És ő fizetett 540 rubelt. Tehát, a maradék 540-414 = 126 rubelt. ő fizetett a kék ruhát.

Blue drágább 2 rubelt minden udvaron. És ő fizetett az extra 126 rubelt.

Így hát vettem egy 126/2 = 63 yard kék ruhát. Aztán vettem egy fekete 138-63 = 75 yard.

Kár, hogy az iskola fokozatosan felhagy a számtani módszer és megoldja az egyenleteket.

By the way, a történet egy oktató - hallgató 7 osztályban is - csak nem tudom számtani módszer, és nem volt képes megoldani ezt a problémát, bár ez a 3. osztály. És „x” hallgató a 3. évfolyamon még nem telt el.

Az aritmetikai használatával konkrét számok rögzített csak számjegyeket. Az algebra, a problémák megoldására ismeretlen számokat, általános értékeit, amelyek kifejezett szimbólumok formájában a latin betűket.

Ezután a döntés karakterek (betűk), akkor helyettesítheti egy bizonyos számú kifejezések számokból, és eldönti, amely már konkrét számtani probléma.

Egyszerűen mi a különbség a következő:

Az aritmetikai feladat, amit keres egy bizonyos számszerű választ, algebrai probléma, amit keres egy általános válasz minden lehetséges numerikus kifejezett értékek algebrai szimbólumok.

Gyakran a szülők és a diákok néha kérni „trükkös” rejtvények 2-3 osztály minden kezdődik, hogy segítsen szempontjából x és y, és a szülők azt mondják: „Nos, hogyan lehet megmagyarázni a gyermeknek a probléma egyszerűen megoldható iksy.A számtani sposobom.Prostoy példa: mail volt 7 nagy parcellák, egyenként 9 kg, és 5 kis Mi a tömege egy kis csomagot, ha a súlya minden parcella 78 kg fordult számtani módszer:.? 7 * 9 = 63kg, 2) 78-63 = 15 kg 3) 15 \ 5 = 3 (kg) a tömege kis posylki.Algebraichesky módszer: X-tömeg kis posylki.uravnenie: 5x + 7 * 9 = 78, X = 3, de gyakran bonyolultabb feladat, ennek naipro teyshaya.No jelentése ugyanaz.