terület egy gömb

Megjegyzés. Ez a lecke része azzal a céllal, a geometria (geometria részben terjed ki a probléma). Ha meg kell megoldani a problémát a geometria, ami nincs itt - írja róla a fórumon. A problémák sqrt () funkció helyett „négyzetgyök” szimbólum, amely SQRT - négyzetgyökét szimbólum, és zárójelben a kifejezés alatt a radikális. „√” jel is használható egyszerű csoportok.

A gömb van írva kúp, az alkotója, amely egyenlő l, és a csúcsszög a tengelyirányú rész 60 fok. Keresse meg a területet a gömb.

Határozat.
A területet a gömb találjuk a következő képlet szerint:

Mivel a gömb van írva kúp hold metszete a csúcsát a kúp, ami egy egyenlő szárú háromszög. Mivel a csúcsszög a tengelyirányú rész 60 fok, a háromszög - egyenlő oldalú (a összege a háromszög szögeinek - 180 fok, az azt jelenti, a másik sarkában (180-60) / 2 = 60. vagyis minden szög egyenlő).

Szféráról sugara megegyezik a kör sugarát körülvevő egyenlő oldalú háromszög. oldalán a háromszög egyenlő a feltétellel l. tehát

Így a terület egy gömb

S = 4π (√3 / 3 l) 2
S = 4 / 3πl 2

Válasz. területe a gömb egyenlő 4 / 3πl 2.

A tartálynak van egy félgömb alakú (félteke). A hossza a alapkör egyenlő 46 cm. Fogyaszt 300 gramm festék egy négyzetméter. Mennyi festék meg kell festeni a tartály?

Határozat.
A felülete az ábrán egyenlő lesz területének fele a gömb és hatályát keresztmetszeti területe.
Mivel tudjuk, hogy a hossza a alapkör sugara találja meg:
L = 2πR
ahonnan
R = L / 2π
R = 46 / 2π
R = 23 / π

A bázis terület
S = πR 2
S = π (23 / π) 2
S = 529 / π

A területet a gömb találjuk a következő képlet szerint:
S = 4πr 2

Ennek megfelelően, a terület a félgömb
S = 4πr 2/2
S = 2π (23 / π) 2
S = 1 058 / π

A teljes felülete a szám egyenlő:
529 / π + 1 058 / π = 1.587 / π

Most számoljuk ki a fogyasztás festék (megjegyezzük, hogy a fogyasztás adott négyzetméterenként, és a számított értéket négyzetcentiméter, hogy egy méter 10 000 négyzetcentiméter)
1587 / π * 300/10 000 = 47,61 / π g ≈ 15,15 g

A felületek a két szféra mindkettő m: n. Hogy vannak azok mennyiségét?

Poverhnі dvoh cul vіdnosyatsya jak m: n. Jak vіdnosyatsya їh ob'єmi?

Annak illusztrálására rіshennya prokomentuєmo kután működtetésekor képletek

1. Skoristaєmosya képletű znahodzhennya poverhnі kulі i zapishemo її számára pershoї kulі, peredbachivshi scho Yogo radіus rіvny R1
2. Terület poverhnі Druha kulі zapishemo számára Dopomoga részletes takoї w képletek peredbachivshi scho Yogo radіus rіvny R2
3. Znaydemo spіvvіdnoshennya їh Area, rozdіlivshi Pershe virazhennya a másikon. Skorotimo otrimany drіb. Nevazhko vіdmіtiti scho spіvvіdnoshennya Area dvoh kul dorіvnyuє spіvvіdnoshennyu kvadratіv їh radіusіv. Szerint umovі zavdannya TSE spіvvіdnoshennya Rivne m / n
4. W otrimanoї rіvnostі znaydemo spіvvіdnoshennya radіusіv kul Shlyakhov vityagannya négyzetgyöke. Otrimanu rіvnіst zapam'yataєmo
5. Skoristaєmosya képletű znahodzhennya ob'єmu kulі i zapishemo її számára pershoї kulі a radіusom R1
6. Ob'єm Druha kulі zapishemo Segélyezési tієї Nos samoї képletek pіdstavivshi a neї radіus R2

8. A partíció az első és a második labdát egymásra
9. Mi megszünteti a frakciót. Megjegyezzük, hogy az arány a kötet a két golyó egyenlő az arány a kocka a sugarak. Figyelembe vesszük a kifejezést korábban kapott a Formula-4 és helyettesítheti azt. Mivel a négyzetgyök - ez a szám a hatalom 1/2, átalakítani a kifejezést
10. Mi távolítsa el a zárójelben, és írjon a kapott arányt képarányú. A válasz nem érkezik.

8. Rozdіlimo ob'єmi pershoї i Druha kulі egyet
9. Skorotimo drіb scho viyshov. Vіdmіtimo scho spіvvіdnoshennya ob'єmu dvoh kul dorіvnyuє spіvvіdnoshennyu kubіv їh radіusіv. Vrahuєmo virazhennya, otrimane minket ranіshe a formulі 4 i pіdstavimo Yogo. Oskіlki korіn tér - TSE szám mіrі 1/2 peretvorimo virazhennya
10. Rozkriєmo íj i zapishemo otrimane spіvvіdnoshennya a viglyadі proportsії. Vіdpovіd otrimana.