Terület négyszögletes piramis - általános képletű, példaként a számítások

Bruttó palástfelületén a piramis áll a területének összege az oldalfelületének.

kétféle metszettel változhat négyszögletes gúla - egy négyszög bázis és háromszögek egy közös csúcsa, amelyek alkotják a oldalfelület.
Először is ki kell számítani a területen az oldalsó felületek. Erre a képlet használható háromszög területe, és azt is használja a következő képletet négyszögletes piramis felülete (csak abban az esetben érvényes poliéder). Ha a helyes, és a piramis ismert élhosszúságú ott egy bázis és tartott hozzá apothem h. akkor:

Ha a körülmények megfelelőek élhosszúságú c piramis bázis oldalhosszúságú. lehetőség van arra, hogy megtalálja az értéket a következő képlet segítségével:

Ha az adott szegély hossza az alján, és a vele szemben egy akut csúcsszöge, akkor ki lehet számítani a palástfelületén egy oldalán egy négyzet arány kétszerese koszinusza fele szög α:

Tekintsük a példát számítási felülete négyszögletes gúla az oldalsó széle és az alap felé.

Célkitűzés: Adott egy szabályos négyszögletes piramis. b = élhosszúságú 7 cm, egy bázis oldalhosszúságú = 4 cm Behelyettesítve a megadott értékeket a formula .:

Kimutattuk számításokat a terület egyik oldalán arc jobbra piramis. Volt. Ahhoz, hogy megtalálja a teljes felületen kell szorozzuk meg az eredményt az arcok száma, azaz 4. Ha egy tetszőleges piramis és arcok nem azonos, akkor ki kell számítani a területen minden egyes részét. Ha a bázison egy téglalap vagy paralelogramma, érdemes felidézni azok tulajdonságait. A felek ezeken az ábrákon párhuzamosak, és így az arcok a piramis is kölcsönösen azonos.
Formula lábnyom négyszögletes piramis függ, hogy mi négyszög alján. Ha rendszeres piramis, az alapterület kiszámítása a négyzetből. ha a bázison egy gyémánt, meg kell emlékezni, hogy mi az a terület, rombusz. Evett azonos alján van egy téglalap, a terület találni nagyon könnyű. Ahhoz, hogy tudja a hossza a bázis oldalán. Tekintsük a példát terület számítási alap négyszögletes gúla.

Probléma: Adott egy piramis, a bázis, amely abban rejlik téglalap oldalai a = 3 cm, b = 5 cm, hogy mindkét oldalán a csúcsa a piramis kihagyjuk apothem .. h-a = 4 cm, h-b = 6 cm. A tetején a piramis egy vonalban van a metszéspontja az átlók. Keresse meg a teljes területe a piramis.
Formula területe négyszögletes piramis áll területének összege az összes arcot és a terület az alap. Kezdeni, meg a területet a bázis:

Most tekintsük az arcok a piramis. Ezek azonosak párban, mert a magassága a piramis keresztezi a metszéspontja az átlók. Azaz, a mi piramis két háromszög alapja a és magassága h-a. valamint két háromszög egy bázissal b, és magassága h-b. Most azt látjuk, a háromszög területe az ismert képlet:

Most végre egy példát számítási tér négyszögletes piramis. A mi piramis téglalap tövénél, a képlet a következőképpen néz ki: