Területe háromoldalú piramis, - egy általános képletű számítási példa

Háromoldalú piramis, az úgynevezett poliéder, az alapja, amely egy egyenlő oldalú háromszög.

Ilyen piramis arc a bázis és a széle oldal egyenlő. Ennek megfelelően, a terület az oldalfelületek az összege területek három azonos háromszög. Keresse meg a területet az oldalsó felületén piramis helyes képlet oldalú háromszög területe. És akkor lehet számolni többször gyorsabb. Ehhez az szükséges alkalmazni képletű oldalán felülete, egy háromoldalú piramis:

ahol p - bázis kerülete, amelyben minden oldalról b, a - apothem, csökkentette a tetejétől az aljáig. Tekintsük a példát számítási terület háromszög alakú piramis.

Célkitűzés: Adott egy szabályos piramis. oldalán a háromszög fekvő a bázis egyenlő b = 4 cm. apothem piramis egy = 7 cm. Mekkora területű oldalfelületének a piramis.
Mivel feltételei szerint a probléma, tudjuk, a hossza az összes szükséges elem, meg a területet. Vegye figyelembe, hogy a derékszögű háromszög minden oldalról egyenlő, és, következésképpen, a külső részeket képlettel számítottuk ki:

Mi helyettesíti az adatokat, és meghatározza az értéket:

Most, hogy tudja a kerület, akkor számíthatunk az oldalsó felület:

Alkalmazni a képlet háromszög piramis terület kiszámításához a teljes értéke, meg kell találni a bázis területén a poliéder. Ehhez használja a képlet a területet egy egyenlő oldalú háromszög:

Formula lábnyom háromoldalú piramis, eltérő lehet. Megengedett, hogy bármely számítási paraméterek egy adott forma, de többnyire ez nem szükséges. Tekintsük a példát kiszámításának alapja a négyzet háromszög piramis.

Probléma: A jobb oldalon a piramis fekvő A háromszög alapja egyenlő a = 6 cm Számítsuk ki a bázis terület ..
Kiszámításához, meg kell csak a hossza az oldalán az egyenlő oldalú háromszög, amelynek székhelye az alapja a piramis. Helyettesítő adatokat a képlet:

Gyakran meg kell találnia a teljes poliéder területen. Ez megköveteli hajtogatott palástfelületén és a bázis.

Tekintsük a példát számítási terület háromszög alakú piramis.

Célkitűzés: Adott egy szabályos háromszög alakú piramis. Side alapja b = 4 cm, apothem a = 6 cm. Találd meg a teljes területe a piramis.
Ahhoz, hogy megtalálja a kezdete az oldalsó felülete a már ismert képlet. Számítsuk ki a kerülete:

Helyettesítse az adatokat a képlet:
Most azt látjuk, a terület az alap:
Ismerve az alapterület és az oldalsó felület, azt látjuk, a teljes terület a piramis:

Kiszámításakor a helyes négyzet piramisok nem szabad elfelejteni, hogy a bázis egy egyenlő oldalú háromszög, és sok eleme a poliéder egyenlő.