Hogyan lehet megtalálni a kerülete egy derékszögű háromszög

KakImenno.ru hogyan lehet megoldani a problémákat Teljes verzió

Derékszögű háromszög - egy különleges formája tetszőleges háromszög. Mint minden más háromszögnek három oldala, de egyik sarkát kell a 90 fok. Ka Miután megállapították, hogy egy adott háromszög derékszögű, akkor folytassa a meghatározása az alapvető értékeket. Egyik jellemzője a derékszögű háromszög kerülete. Megtalálni a téglalap kerületét a háromszög szentel egy csomó problémát a geometriában.

Mielőtt tartjuk az alapvető módjait megtalálni a téglalap kerületét a háromszög, szeretném emlékeztetni, hogy a kerülete bármilyen geometriai alakkal a síkban van az összegével egyenlő a hosszával minden oldalról. Minden típusú háromszögeket ez a kijelentés felírható a következő kifejezés:

ahol P - kerülete a háromszög;
a, b, c - oldalán a háromszög.

A derékszögű háromszög, amint azt korábban említettük a fent van egy megkülönböztető jellemzője formájában egy szöge 90 fok. A két fél a háromszög szomszédos ez a szög nevezzük lábak. A szemközti oldalon a jobb szöget nevezzük az átfogója.

A szokatlan tulajdonságai derékszögű háromszög fedezte fel Püthagorasz, aki felfedezte, hogy a tér a átfogó egy derékszögű háromszög egyenlő az négyzetének összege a másik két oldala van, felírható a kifejezési forma:

Alapján a Pitagorasz-tétel lehetősége, hogy meghatározza a kerülete egy derékszögű háromszög rajta bármely két oldalán egy ismert hosszúságú. Ha az ismert hossza a lábak, a kerülete a háromszög határozza meg megtalálása a nagysága az átfogója képletű:

P = a + b + √ (a 2 + b 2)

Ha csak az egyik, a befogó és a átfogója hossza, a kerülete a háromszög határozza meg megtalálása értékei a hiányzó lábát általános képletű:

P = b + c + √ (c 2 - b 2)

P = a + c + √ (c 2 - a 2)

Ha egy derékszögű háromszög ismert csak a hossza a átfogója és az egyik szomszédos hegyesszögek # 945;, a kerülete a háromszög ebben az esetben lehet alábbi képlet határozza meg:

P = c (1 + sin # 945; + cos # 945;)

Abban az esetben, ha a feltételeket, a probléma egy lábszár hossza és nagysága az ellenfél hegyesszög neki # 945;, a kerülete egy téglalap alakú háromszög ebben az esetben a következőképpen számítjuk ki:

P = a (1 / tg # 945; + 1 / sin # 945; 1)

Ha kap egy lábát a szomszédos szög # 946;, a kerülete a háromszög lehet kiszámítani alapján az expressziós:

P = a (1 + 1 / CTG # 946; + 1 / cos # 946;)